В амфитеатре 11 рядов, в первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше чем в предыдущем , сколько всего мест

Для решения этой задачи нужно использовать формулу суммы арифметической прогрессии, так как ряды в амфитеатре образуют именно арифметическую последовательность, в которой количество мест увеличивается на одинаковую величину с каждым рядом.

Дано:

• В амфитеатре 11 рядов.
• В первом ряду 17 мест.
• В каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем.

Обозначим:

• $a_1 = 17$ (количество мест в первом ряду),
• $d = 3$ (разница между рядами, то есть увеличение на 3 места в каждом следующем ряду),
• $n = 11$ (общее количество рядов).

1. Найдём количество мест в последнем ряду.

Формула для общего члена арифметической прогрессии (количества мест в каждом конкретном ряду) выглядит так:

Подставим известные значения:

Итак, в 11-м ряду 47 мест.

2. Найдём сумму всех мест в амфитеатре.

Сумма $S_n$ первых $n$ членов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

Подставим значения:

Ответ: В амфитеатре всего 352 места.