Из данных уравнений выберите квадратное уравнение,которое:

1)Не имеет корней                      2)Имеет один корень            3)Имеет два корня 


а)х^2-4х-5=0                                б)х^2-4х+5=0                          в)х^2-4х+4=0

Чтобы определить количество корней квадратного уравнения, нужно найти дискриминант:

Если:

• D < 0 — уравнение не имеет корней;
• D = 0 — уравнение имеет один корень;
• D > 0 — уравнение имеет два корня.

Рассмотрим каждое уравнение.

а) $x^2-4x-5=0$

Здесь $a=1$, $b=-4$, $c=-5$.

Так как $D>0$, уравнение имеет два корня.

б) $x^2-4x+5=0$

Здесь $a=1$, $b=-4$, $c=5$.

Так как $D<0$, уравнение не имеет корней.

в) $x^2-4x+4=0$

Здесь $a=1$, $b=-4$, $c=4$.

Так как $D=0$, уравнение имеет один корень.

Ответ:

1. Не имеет корней — б) $x^2-4x+5=0$
2. Имеет один корень — в) $x^2-4x+4=0$
3. Имеет два корня — а) $x^2-4x-5=0$

0 0 Пожаловаться