Вопрос задан 13.10.2026 в 17:00. Предмет Алгебра. Спрашивает Дробышева Лиля.

Разложите на множители: 125 - (x+2)³.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Щербакова Юлия.

Разложим на множители выражение:

125−(x+2)3125-(x+2)^3

Шаг 1. Заметим, что 125=53125=5^3. Тогда выражение можно записать в виде:

53−(x+2)35^3-(x+2)^3

Шаг 2. Применим формулу разности кубов:

a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

В нашем случае a=5a=5, b=x+2b=x+2.

Подставим значения в формулу:

(5−(x+2))(25+5(x+2)+(x+2)2)(5-(x+2))(25+5(x+2)+(x+2)^2)

Шаг 3. Упростим первую скобку:

5−(x+2)=5−x−2=3−x5-(x+2)=5-x-2=3-x

Шаг 4. Раскроем скобки во втором множителе:

25+5(x+2)+(x+2)225+5(x+2)+(x+2)^2
=25+5x+10+x2+4x+4=25+5x+10+x^2+4x+4

Приведём подобные слагаемые:

=x2+9x+39=x^2+9x+39

Таким образом, получаем:

125−(x+2)3=(3−x)(x2+9x+39)125-(x+2)^3=(3-x)(x^2+9x+39)

Ответ:

(3−x)(x2+9x+39)\boxed{(3-x)(x^2+9x+39)}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 12 Зубова Ксюха
Задать вопрос