Вопрос задан 13.10.2026 в 18:49. Предмет Алгебра. Спрашивает Шемякин Миша.

Разложите на множители, используя метод выделения полного квадрата двучлена:
x² - 12x + 32

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ахмеров Азат.

Разложим на множители выражение:

x2−12x+32x^2-12x+32

Шаг 1. Выделим полный квадрат двучлена.

Вспомним формулу квадрата разности:

(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

В выражении x2−12x+32x^2-12x+32 коэффициент при xx равен −12-12. Чтобы получить полный квадрат, разделим 12 на 2:

12:2=612:2=6

Квадрат числа 6 равен 36. Поэтому прибавим и вычтем 36:

x2−12x+32=x2−12x+36−36+32x^2-12x+32=x^2-12x+36-36+32

Шаг 2. Свернём первые три слагаемых в квадрат двучлена.

x2−12x+36=(x−6)2x^2-12x+36=(x-6)^2

Тогда исходное выражение примет вид:

(x−6)2−36+32(x-6)^2-36+32

Упростим:

(x−6)2−4(x-6)^2-4

Шаг 3. Применим формулу разности квадратов.

Вспомним формулу:

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Так как 4=224=2^2, получаем:

(x−6)2−22(x-6)^2-2^2

Раскладываем на множители:

(x−6−2)(x−6+2)(x-6-2)(x-6+2)

Упрощаем выражения в скобках:

(x−8)(x−4)(x-8)(x-4)

Ответ:

x2−12x+32=(x−8)(x−4)\boxed{x^2-12x+32=(x-8)(x-4)}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос