2. Послідовність (aₙ) задана формулою n-го члена aₙ = 4n - 3. Чи є членом цієї послідовності число: 1) 17; 2) 36; 3) 81?

Послідовність задана формулою:

Щоб визначити, чи є певне число членом цієї послідовності, потрібно прирівняти формулу до цього числа та знайти значення $n$. Якщо $n$ — натуральне число, то задане число є членом послідовності.

1) Число 17

Прирівняємо $a_n$ до 17:

Оскільки $5$ — натуральне число, то 17 є членом послідовності. Це п'ятий член.

2) Число 36

Прирівняємо $a_n$ до 36:

Оскільки $9{,}75$ не є натуральним числом, то 36 не є членом послідовності.

3) Число 81

Прирівняємо $a_n$ до 81:

Оскільки $21$ — натуральне число, то 81 є членом послідовності. Це двадцять перший член.

Відповідь: 1) 17 — є членом послідовності; 2) 36 — не є членом послідовності; 3) 81 — є членом послідовності.