Представьте на координатной прямой промежутки: 1) [0;15); 2) ( -5; 6); 3) [9; 13];

4) (-∞;6]; 5) (0;+ ∞); 6) [5;+ ∞).

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберемся, что представляют собой различные типы промежутков на координатной прямой. Промежутки могут быть закрытыми, открытыми или полузакрытыми (полуоткрытыми).

• [a; b) — это полузакрытый промежуток, включающий число $a$, но не включающий число $b$.
• (a; b) — это открытый промежуток, не включая ни $a$, ни $b$.
• [a; b] — это закрытый промежуток, включающий оба конца $a$ и $b$.
• (-∞; a] — промежуток, который включает все числа до $a$ включительно.
• (a; +∞) — промежуток, который включает все числа больше $a$, но не включает само $a$.
• [a; +∞) — промежуток, который включает все числа от $a$ и до бесконечности.

Теперь давайте рассмотрим каждый из заданных промежутков.

1) $[0; 15)$

Этот промежуток включает все числа от 0 до 15, при этом 0 включается, а 15 — нет. То есть, это все числа от 0 до 15, но 15 не входит в этот промежуток.

2) $(-5; 6)$

Это открытый промежуток, который не включает ни -5, ни 6. Все числа, которые строго больше -5 и строго меньше 6, будут входить в этот промежуток. То есть, на прямой это будет отрезок, не включая сами границы.

3) $[9; 13]$

Это закрытый промежуток, который включает все числа от 9 до 13, включая как 9, так и 13. Таким образом, все числа в интервале от 9 до 13 (включая 9 и 13) являются частью этого промежутка.

4) $(-∞; 6]$

Этот промежуток включает все числа, которые меньше или равны 6. То есть, все числа на прямой от минус бесконечности до 6 включительно. Включается число 6, но не включаются числа, которые больше 6.

5) $(0; +∞)$

Это промежуток, который включает все числа больше 0, но не включает само 0. То есть, все числа на прямой, которые строго больше нуля, входят в этот промежуток. Бесконечность здесь является условной, так как на прямой нет конечной точки, к которой бы этот промежуток ограничивался.

6) $[5; +∞)$

Это промежуток, который включает все числа, начиная с 5 и до бесконечности. В отличие от предыдущего промежутка, здесь число 5 включается. То есть, все числа, которые больше или равны 5, входят в этот промежуток.

Итог:

• Промежуток $[0; 15)$ включает числа от 0 до 15 (но 15 не включается).
• Промежуток $(-5; 6)$ включает все числа между -5 и 6, но не включает сами -5 и 6.
• Промежуток $[9; 13]$ включает все числа от 9 до 13, включая 9 и 13.
• Промежуток $(-∞; 6]$ включает все числа от минус бесконечности до 6, включая 6.
• Промежуток $(0; +∞)$ включает все числа больше 0, не включая 0.
• Промежуток $[5; +∞)$ включает все числа от 5 до бесконечности, включая 5.