1. Решите неравенство, изобразите множество его решений на координатной прямой, запишите ответ в виде числового
промежутка:
а) -5х + 4,5 >= 0;
в) 8(3х + 2) > 7(3 + 2х);
б) 2x -8 < 5,2x - 1,6;
г) 9x/5 <= -6.
​

Решим каждое неравенство по порядку:

а) $-5x + 4.5 \geq 0$

Решение:

1. Переносим $4.5$ в правую часть:
   $-5x \geq -4.5$.

2. Делим обе части на $-5$, меняя знак неравенства (при делении на отрицательное число знак меняется):
   $x \leq \frac{-4.5}{-5}$.

3. Упростим:
   $x \leq 0.9$.

Ответ: $x \in (-\infty; 0.9]$.
На координатной прямой заштрихована область от $-\infty$ до $0.9$, включая $0.9$ (точка закрашена).

б) $8(3x + 2) > 7(3 + 2x)$

Решение:

1. Раскрываем скобки:
   $24x + 16 > 21 + 14x$.

2. Приводим подобные:
   $24x - 14x > 21 - 16$.

3. Упрощаем:
   $10x > 5$.

4. Делим обе части на $10$:
   $x > 0.5$.

Ответ: $x \in (0.5; +\infty)$.
На координатной прямой заштрихована область от $0.5$ до $+\infty$ (точка $0.5$ не включается, она пустая).

в) $2x - 8 < 5, 2x - 1.6$

Решение:

1. Рассмотрим каждую часть отдельно:

   $$2x - 8 < 5$$ $$2x < 13$$ $$x < 6.5$$

   И второе неравенство:

   $$2x < 1.6$$ $$x < 0.8$$

2. Объединяем результаты. Так как $x$ должен одновременно удовлетворять обоим неравенствам, выбираем более строгую границу:
   $x < 0.8$.

Ответ: $x \in (-\infty; 0.8)$.
На координатной прямой заштрихована область от $-\infty$ до $0.8$ (точка $0.8$ не включается).

г) $\frac{9x}{5} \leq -6$

Решение:

1. Умножим обе части на $5$, сохраняя знак неравенства:
   $9x \leq -30$.

2. Делим обе части на $9$:
   $x \leq -\frac{30}{9}$.

3. Сократим дробь:
   $x \leq -\frac{10}{3}$.

Ответ: $x \in \left(-\infty; -\frac{10}{3}\right]$.
На координатной прямой заштрихована область от $-\infty$ до $-\frac{10}{3}$, включая $-\frac{10}{3}$ (точка закрашена).

Таким образом, все ответы в виде числовых промежутков:

а) $x \in (-\infty; 0.9]$;
б) $x \in (0.5; +\infty)$;
в) $x \in (-\infty; 0.8)$;
г) $x \in \left(-\infty; -\frac{10}{3}\right]$.