на координатной прямой отмечены точки 0 а и б отметьте на этой прямой какое нибудь число х так чтобы выполнялись три условия: x-a>0 x-b<0 -abx>0

Задача ставит нас перед необходимостью найти число $x$ на координатной прямой, которое будет удовлетворять трем условиям:

1. $x - a > 0$ — то есть, $x > a$.
2. $x - b < 0$ — то есть, $x < b$.
3. $-abx > 0$ — это условие можно переписать как $abx < 0$, то есть произведение $a$, $b$ и $x$ должно быть отрицательным.

Анализ условий

Первое условие $x > a$

Это означает, что точка $x$ должна располагаться правее точки $a$ на координатной прямой.

Второе условие $x < b$

Это означает, что точка $x$ должна располагаться левее точки $b$ на координатной прямой.

Таким образом, из первых двух условий следует, что точка $x$ должна быть расположена между точками $a$ и $b$, то есть $a < x < b$.

Третье условие $abx < 0$

Это условие указывает на то, что произведение $a$, $b$ и $x$ должно быть отрицательным. Рассмотрим различные случаи:

• Если $a$ и $b$ обе положительные или обе отрицательные, то произведение $ab$ будет положительным, и $x$ должно быть отрицательным, чтобы произведение $abx$ стало отрицательным. Но так как по первым двум условиям $x$ должно быть больше $a$ и меньше $b$, в этом случае подходящего $x$ найти невозможно.

• Если один из $a$ или $b$ положительный, а другой отрицательный, то произведение $ab$ будет отрицательным. В этом случае $x$ должно быть положительным, чтобы произведение $abx$ стало отрицательным. Таким образом, $x$ должно быть расположено между $a$ и $b$, но одновременно быть такого знака, чтобы $abx < 0$.

Итог

Таким образом, чтобы все три условия выполнялись, точка $x$ должна располагаться между точками $a$ и $b$, при этом $a$ и $b$ должны иметь противоположные знаки. В случае, если $a$ и $b$ имеют одинаковые знаки, решение задачи не существует.