Самостоятельная работа, 8 класс. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Уравнения, сводящиеся к квадратным, можно преобразовать так, чтобы получилось уравнение вида

\[ax^2+bx+c=0,\quad a\ne0.\]

Часто для этого вводят новую переменную. Например:

\[x^4-5x^2+4=0.\]

Обозначим \(x^2=t\). Получим:

\[t^2-5t+4=0.\]

Тогда \(t_1=1\), \(t_2=4\). Возвращаемся к \(x\):

\[x^2=1\Rightarrow x=\pm1;\qquad x^2=4\Rightarrow x=\pm2.\]

Ответ: \( -2, -1, 1, 2 \).

Для решения конкретных заданий нужны сами уравнения.

0 0 Пожаловаться