Сколькими способами можно рассадить 4 учеников на 7 стульев

Чтобы рассадить 4 учеников на 7 стульев, нужно учесть несколько важных факторов:

1. Количество учеников – 4 человека.
2. Количество стульев – 7 стульев.

Рассмотрим, что нам нужно сделать:

• Нам нужно выбрать 4 стула из 7, на которые будут сидеть ученики. Это можно сделать разными способами.
• После того как стулья выбраны, нужно рассадить 4 учеников на эти стулья.

Шаг 1: Выбор 4 стульев из 7

Для начала, нужно выбрать 4 стула из 7. Количество способов выбрать 4 стула из 7 можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

Таким образом, существует 35 способов выбрать 4 стула из 7.

Шаг 2: Расположение учеников на выбранных стульях

После того как мы выбрали 4 стула, необходимо рассадить 4 учеников. Количество способов рассадить 4 учеников на 4 выбранных стульев – это количество перестановок из 4 элементов, то есть 4! (факториал 4):

Общий итог

Чтобы найти общее количество способов рассадить учеников, нужно умножить количество способов выбрать стулья на количество способов рассадить учеников:

Ответ: 840 способов рассадить 4 учеников на 7 стульев.