Вопрос задан 29.12.2023 в 14:36. Предмет Алгебра. Спрашивает Кузнецов Никита.

Из вазы с цветами, в которой стоят 10 веточек желтой мимозы и 5 белой, выбирают 2 желтой и одну белую. Сколькими способами можно сделать такой

выбор букета?

Ответ:

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кукота Иван.

Для решения этой задачи, используем комбинаторный подход, именно принципы комбинаций, поскольку порядок выбора цветов не важен.

  1. Выбор жёлтой мимозы: Из 10 жёлтых веточек мимозы нужно выбрать 2. Количество способов выбрать 2 веточки из 10 рассчитывается как комбинации из 10 по 2. Формула для комбинаций C(n,k)=n!k!(nk)!C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}, где nn - общее количество элементов, а kk - количество выбираемых элементов. В данном случае n=10n = 10 и k=2k = 2, так что количество комбинаций C(10,2)C(10, 2).

  2. Выбор белой мимозы: Аналогично, из 5 белых веточек мимозы нужно выбрать 1. Это можно сделать C(5,1)C(5, 1) способами.

Чтобы найти общее количество способов создать букет, умножаем количество способов выбора жёлтой мимозы на количество способов выбора белой мимозы. То есть, общее количество комбинаций будет C(10,2)×C(5,1)C(10, 2) \times C(5, 1).

Теперь подставим числа и посчитаем:

  • C(10,2)=10!2!(102)!=10×92×1=45C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45
  • C(5,1)=5!1!(51)!=51=5C(5, 1) = \frac{5!}{1!(5-1)!} = \frac{5}{1} = 5

Таким образом, общее количество способов сделать такой выбор букета:

45×5=22545 \times 5 = 225

Ответ: Выбрать букет из 2 жёлтых и одной белой веточки мимозы можно 225 способами.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 155 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 573 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос