Из вазы с цветами, в которой стоят 10 веточек желтой мимозы и 5 белой, выбирают 2 желтой и одну белую. Сколькими способами можно сделать такой

выбор букета?

Ответ:

Для решения этой задачи, используем комбинаторный подход, именно принципы комбинаций, поскольку порядок выбора цветов не важен.

1. Выбор жёлтой мимозы: Из 10 жёлтых веточек мимозы нужно выбрать 2. Количество способов выбрать 2 веточки из 10 рассчитывается как комбинации из 10 по 2. Формула для комбинаций $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n$ - общее количество элементов, а $k$ - количество выбираемых элементов. В данном случае $n = 10$ и $k = 2$, так что количество комбинаций $C(10, 2)$.

2. Выбор белой мимозы: Аналогично, из 5 белых веточек мимозы нужно выбрать 1. Это можно сделать $C(5, 1)$ способами.

Чтобы найти общее количество способов создать букет, умножаем количество способов выбора жёлтой мимозы на количество способов выбора белой мимозы. То есть, общее количество комбинаций будет $C(10, 2) \times C(5, 1)$.

Теперь подставим числа и посчитаем:

• $C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$
• $C(5, 1) = \frac{5!}{1!(5-1)!} = \frac{5}{1} = 5$

Таким образом, общее количество способов сделать такой выбор букета:

$45 \times 5 = 225$

Ответ: Выбрать букет из 2 жёлтых и одной белой веточки мимозы можно 225 способами.