3. Асия собрала цветы: 9 ромашек и 12 незабудок. Сколькими способами можно составить букет из 8 Цветов, если: а) в букете 6 ромашки и 4 незабудки; b) в букете как минимум должны быть 3 незабудки​

Ваш вопрос о том, сколькими способами можно составить букет из 8 цветов, имеет две части:

а) Если в букете должно быть 6 ромашек и 4 незабудки, то условие невозможно выполнить, так как всего в букете должно быть 8 цветов. Поэтому в этом случае невозможно составить букет с заданными условиями.

b) Если в букете должно быть как минимум 3 незабудки, то задача сводится к подсчету комбинаций цветов.

Сначала рассмотрим количество незабудок. Так как в букете должно быть минимум 3 незабудки, возможные варианты количества незабудок - это 3, 4, 5, ..., 8 (максимум, так как букет состоит из 8 цветов). Для каждого количества незабудок, оставшиеся цветы будут ромашками.

Для подсчета количества способов выбора, используем формулу комбинаций: $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$, где $n$ - общее количество доступных цветов одного вида, $k$ - количество выбираемых цветов этого вида, $n!$ - факториал числа $n$.

Пример расчета для 3 незабудок:

• Незабудки: выбираем 3 из 12. Это $C(12, 3)$.
• Ромашки: остается выбрать 5 из 9. Это $C(9, 5)$.

Общее количество способов в этом случае будет произведением количества способов выбора незабудок и ромашек.

Теперь давайте рассчитаем количество способов для каждого случая от 3 до 8 незабудок и сложим их.

Суммарное количество способов составить букет из 8 цветов с условием, что в нем должно быть как минимум 3 незабудки, составляет 197,505 различных комбинаций. Это число получено путем подсчета всех возможных комбинаций незабудок (от 3 до 8) и соответствующего числа ромашек, чтобы в сумме получалось 8 цветов в каждом букете. ​​