Представьте в виде квадрата разности многочлен: 16x⁴ - 40x²y³ + 25y⁶.

Рассмотрим многочлен:

\[ 16x^4 - 40x^2y^3 + 25y^6 \]

Первый член — это квадрат:

\[ 16x^4 = (4x^2)^2 \]

Третий член тоже квадрат:

\[ 25y^6 = (5y^3)^2 \]

Средний член подходит под формулу \( a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2 \), потому что:

\[ -2 \cdot 4x^2 \cdot 5y^3 = -40x^2y^3 \]

Значит:

\[ 16x^4 - 40x^2y^3 + 25y^6 = (4x^2 - 5y^3)^2 \]

0 0 Пожаловаться