помогите решить неравенство -x^2 +7x -10 < 0

Решим неравенство:

\[-x^2+7x-10<0\]

Умножим обе части на \(-1\). При этом знак неравенства меняется:

\[x^2-7x+10>0\]

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[x^2-7x+10=(x-5)(x-2)\]

Получаем:

\[(x-5)(x-2)>0\]

Произведение положительно, когда оба множителя одного знака. Это происходит при \(x<2\) или при \(x>5\).

Ответ: \((-\infty;2)\cup(5;+\infty)\).

0 0 Пожаловаться