Решите неравенство.
{13x-10<8x+5
{10x-11>6x-4
(это одно неравенство)

Решим данное неравенство, которое состоит из двух частей:

1. $13x - 10 < 8x + 5$
2. $10x - 11 > 6x - 4$

Чтобы решить это неравенство, разберем каждую его часть по отдельности, а затем объединим решения, поскольку это система неравенств.

Решение первой части: $13x - 10 < 8x + 5$

1. Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а свободные члены – в другую:

   $$13x - 8x < 5 + 10$$

2. Упрощаем выражение:

   $$5x < 15$$

3. Разделим обе стороны на 5:

   $$x < 3$$

Итак, из первой части неравенства получаем, что $x < 3$.

Решение второй части: $10x - 11 > 6x - 4$

1. Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а свободные члены – в другую:

   $$10x - 6x > -4 + 11$$

2. Упрощаем выражение:

   $$4x > 7$$

3. Разделим обе стороны на 4:

   $$x > \frac{7}{4}$$

Итак, из второй части неравенства получаем, что $x > \frac{7}{4}$.

Объединение решений

Теперь у нас есть две части:

1. $x < 3$
2. $x > \frac{7}{4}$

Для того чтобы обе части выполнялись одновременно, необходимо, чтобы $x$ находился в интервале между $\frac{7}{4}$ и $3$. Запишем это как:

Ответ

Решение неравенства: $\frac{7}{4} < x < 3$.

Таким образом, значением переменной $x$, удовлетворяющим данному неравенству, будет любой $x$, принадлежащий интервалу $\left(\frac{7}{4}; 3\right)$.