Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля со скоростью 80км/ч и 75км/ч.Через какое время расстояние между ними будет равно 25 км,если расстояние между А и В равно 130 км?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

1. Условия задачи:

   • Расстояние между пунктами А и В — 130 км.
   • Автомобиль из пункта А движется со скоростью 80 км/ч, а автомобиль из пункта В — со скоростью 75 км/ч.
   • Нам нужно найти, через какое время расстояние между этими автомобилями станет 25 км.

2. Общее движение: Оба автомобиля движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости можно сложить, чтобы найти общую скорость сближения.

   Общая скорость сближения = 80 км/ч + 75 км/ч = 155 км/ч.

3. Рассчитаем время до того, как расстояние между ними станет 25 км. Пусть время, через которое расстояние между автомобилями уменьшится до 25 км, равно $t$ часов.

   Изначально расстояние между автомобилями — 130 км. После времени $t$ оно должно стать 25 км, значит, автомобили должны покрыть расстояние в $130 - 25 = 105$ км.

   Теперь используем формулу для расстояния:

   $$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$$

   Расстояние между автомобилями будет уменьшаться на 155 км за каждый час. Таким образом, время, которое им потребуется для сокращения расстояния на 105 км, можно найти по формуле:

   $$t = \frac{105 \text{ км}}{155 \text{ км/ч}} = \frac{105}{155} = \frac{21}{31} \approx 0.677 \text{ ч}.$$

4. Преобразуем время в более удобную единицу (минуты): Чтобы перевести часы в минуты, умножим на 60:

   $$0.677 \times 60 \approx 40.6 \text{ минут}.$$

Таким образом, через примерно 40.6 минут расстояние между автомобилями станет 25 км.