СРОЧНО!
sin 5x/2 * cos5x/2=0

Решим уравнение:

\[ \sin \frac{5x}{2} \cdot \cos \frac{5x}{2} = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

1) \[ \sin \frac{5x}{2} = 0 \]

\[ \frac{5x}{2} = \pi n \]

\[ x = \frac{2\pi n}{5} \]

2) \[ \cos \frac{5x}{2} = 0 \]

\[ \frac{5x}{2} = \frac{\pi}{2} + \pi n \]

\[ x = \frac{\pi + 2\pi n}{5} \]

Эти две серии можно объединить:

\[ x = \frac{\pi k}{5}, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \( x = \frac{\pi k}{5}, \ k \in \mathbb{Z} \).

0 0 Пожаловаться