4(a+5/12)=1 1/6(6a-1 1/7) пожалуйста решите ​

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

   Сначала переведём $1 \frac{1}{6}$ и $1 \frac{1}{7}$ в неправильные дроби.

   • $1 \frac{1}{6} = \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$
   • $1 \frac{1}{7} = \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{8}{7}$

   Теперь у нас уравнение:

   $$4\left(a + \frac{5}{12}\right) = \frac{7}{6}\left(6a - \frac{8}{7}\right)$$

2. Раскроем скобки:

   Для левой стороны:

   $$4\left(a + \frac{5}{12}\right) = 4a + 4 \times \frac{5}{12} = 4a + \frac{20}{12} = 4a + \frac{5}{3}$$

   Для правой стороны:

   $$\frac{7}{6}\left(6a - \frac{8}{7}\right) = \frac{7}{6} \times 6a - \frac{7}{6} \times \frac{8}{7} = 7a - \frac{8}{6} = 7a - \frac{4}{3}$$

   Теперь у нас уравнение:

   $$4a + \frac{5}{3} = 7a - \frac{4}{3}$$

3. Переносим все элементы с $a$ на одну сторону, а все константы — на другую:

   Переносим $4a$ на правую сторону, а $\frac{4}{3}$ — на левую:

   $$4a - 7a = -\frac{4}{3} - \frac{5}{3}$$

   Упростим:

   $$-3a = -\frac{9}{3}$$ $$-3a = -3$$

4. Решаем относительно $a$:

   Разделим обе стороны на $-3$:

   $$a = 1$$

Итак, решение уравнения — $a = 1$.