9. Упростите выражения.
1) (5+а)(а-5)-а²
2) b²+(9-b)(9+b)
3) (1/3-c)(1/3+c)-1/9
4) -16/49+(4/7-d)(d+4/7)
5) (0,9-x)(x+0,9)+x(1+x)
6) a(5-a)+(1,2+a)(a-1,2)

Используем формулу разности квадратов:

\[ (m+n)(m-n)=m^2-n^2 \]

1) \((5+a)(a-5)-a^2\)

\[ (a+5)(a-5)-a^2=a^2-25-a^2=-25 \]

2) \(b^2+(9-b)(9+b)\)

\[ b^2+(81-b^2)=81 \]

3) \((\frac{1}{3}-c)(\frac{1}{3}+c)-\frac{1}{9}\)

\[ \frac{1}{9}-c^2-\frac{1}{9}=-c^2 \]

4) \(-\frac{16}{49}+(\frac{4}{7}-d)(d+\frac{4}{7})\)

\[ -\frac{16}{49}+(\frac{16}{49}-d^2)=-d^2 \]

5) \((0,9-x)(x+0,9)+x(1+x)\)

\[ 0,81-x^2+x+x^2=x+0,81 \]

6) \(a(5-a)+(1,2+a)(a-1,2)\)

\[ 5a-a^2+(a^2-1,44)=5a-1,44 \]

Ответ: 1) \(-25\); 2) \(81\); 3) \(-c^2\); 4) \(-d^2\); 5) \(x+0,81\); 6) \(5a-1,44\).

0 0 Пожаловаться