Упростите выражения !!!! 2 корень из 3 + 5 корень из 12 - 3 корень из 27

Для того чтобы упростить выражение $2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{12} - 3 \sqrt{27}$, нужно привести подобные радикалы и упростить каждый из них.

Шаг 1: Упростим $\sqrt{12}$ и $\sqrt{27}$

1. $\sqrt{12}$:

   • $12 = 4 \times 3$, поэтому $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$.

2. $\sqrt{27}$:

   • $27 = 9 \times 3$, поэтому $\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}$.

Шаг 2: Подставим упрощённые значения

Теперь, когда мы знаем, что:

• $\sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$,
• $\sqrt{27} = 3 \sqrt{3}$,

можно подставить эти выражения в исходное:

Шаг 3: Упростим коэффициенты

Теперь у нас есть:

Все эти члены — с одинаковым радикалом $\sqrt{3}$, поэтому их можно сложить или вычесть, как обычные числа:

Ответ:

Упрощённое выражение равно $3 \sqrt{3}$.