Найдите значение выражения а^16*а^6/а^19 при а=4

Чтобы найти значение выражения $a^{16} \times a^{6} / a^{19}$ при $a = 4$, сначала упростим выражение, используя свойства степеней.

1. Умножение степеней с одинаковым основанием: Если у вас есть две степени с одинаковым основанием, вы можете сложить их показатели степени. В нашем случае: $a^{16} \times a^{6} = a^{16+6} = a^{22}$

2. Деление степеней с одинаковым основанием: Когда вы делите степени с одинаковым основанием, вы вычитаете показатели степени. В нашем случае: $\frac{a^{22}}{a^{19}} = a^{22-19} = a^{3}$

Теперь, зная, что $a = 4$, подставим это значение в полученное упрощенное выражение: $a^{3} = 4^{3}$

Затем вычислим значение $4^{3}$, что равно $4 \times 4 \times 4$.

Теперь я выполню расчет.

Значение выражения $4^{3}$ равно 64. Следовательно, значение исходного выражения $a^{16} \times a^{6} / a^{19}$ при $a = 4$ также равно 64. ​​