tg(П/3) • cos(П/6) + ctg(П/4)

Вычислим выражение:

\[ \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{3}\right) \cdot \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + \operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{4}\right) \]

Известные значения:

\[ \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt{3}, \quad \cos\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \operatorname{ctg}\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 \]

Подставим:

\[ \sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+1=\frac{3}{2}+1=\frac{5}{2} \]

Ответ: \( \frac{5}{2} \).

0 0 Пожаловаться