Преобразуйте в многочлен.
a) 3x(3x+7)-(3x+1)²
б) (p+1)²-(p+2)²
Найдите значение выражения.
(7-x)(7+x)+(x+3)² при x = -3,5

а)

\[3x(3x+7)-(3x+1)^2=9x^2+21x-(9x^2+6x+1)\]

\[9x^2+21x-9x^2-6x-1=15x-1\]

Ответ: \(15x-1\).

б)

\[(p+1)^2-(p+2)^2\]

Используем формулу разности квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

\[((p+1)-(p+2))((p+1)+(p+2))\]

\[(p+1-p-2)(p+1+p+2)=(-1)(2p+3)=-2p-3\]

Ответ: \(-2p-3\).

Значение выражения:

\[(7-x)(7+x)+(x+3)^2\]

\[(7-x)(7+x)=49-x^2\]

\[(x+3)^2=x^2+6x+9\]

\[49-x^2+x^2+6x+9=58+6x\]

При \(x=-3{,}5\):

\[58+6\cdot(-3{,}5)=58-21=37\]

Ответ: \(37\).

0 0 Пожаловаться