Дана арифметическая прогрессия: a₂ = 18, a₃ = 14. Найдите первый член, разность прогрессии и сумму первых восьми членов.

В арифметической прогрессии разность равна разности двух соседних членов:

\[ d=a_3-a_2=14-18=-4 \]

Найдём первый член:

\[ a_1=a_2-d=18-(-4)=22 \]

Сумма первых восьми членов:

\[ S_8=\frac{8}{2}\left(2a_1+7d\right) \]

Подставим значения:

\[ S_8=4\left(2\cdot22+7\cdot(-4)\right)=4(44-28)=4\cdot16=64 \]

Ответ: \( a_1=22 \), \( d=-4 \), \( S_8=64 \).

0 0 Пожаловаться