Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна -2,5, a1= -9,1.
Найдите сумму первых 15 ее членов

Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии используется формула:

где:

• $S_n$ — сумма первых $n$ членов,
• $n$ — количество членов прогрессии,
• $a_1$ — первый член прогрессии,
• $a_n$ — $n$-й член прогрессии.

Шаг 1: Найдем 15-й член прогрессии $a_{15}$

Формула для общего члена арифметической прогрессии:

где:

• $a_n$ — $n$-й член прогрессии,
• $a_1$ — первый член прогрессии,
• $d$ — разность прогрессии ($d = -2,5$),
• $n = 15$.

Подставляем значения:

Выполним вычисления:

Шаг 2: Найдем сумму $S_{15}$

Теперь подставим значения в формулу суммы:

Подставляем $a_1 = -9,1$ и $a_{15} = -44,1$:

Выполним вычисления в скобках:

Теперь посчитаем сумму:

Ответ:

Сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна -399.