Дана арифметическая прогрессия. Первый член равен -16. Сумма первых 17 членов этой прогрессии равна 544. Найдите разность арифметической прогрессии.

Используем формулу суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n \]

По условию: \( a_1 = -16 \), \( S_{17} = 544 \), \( n = 17 \).

Подставим:

\[ 544 = \frac{2 \cdot (-16) + 16d}{2} \cdot 17 \]

\[ 544 = \frac{-32 + 16d}{2} \cdot 17 \]

Умножим обе части на \( 2 \):

\[ 1088 = 17(-32 + 16d) \]

Разделим на \( 17 \):

\[ 64 = -32 + 16d \]

\[ 96 = 16d \]

\[ d = 6 \]

Ответ: разность арифметической прогрессии равна \( 6 \).

0 0 Пожаловаться