Sn=-341 b1=1 q1=-2 n=?

Это задача на сумму геометрической прогрессии.

Дано: \( S_n=-341 \), \( b_1=1 \), \( q=-2 \).

Формула суммы:

\[ S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1} \]

Подставим:

\[ -341=\frac{1\cdot((-2)^n-1)}{-2-1} \]

\[ -341=\frac{(-2)^n-1}{-3} \]

Умножим на \( -3 \):

\[ 1023=(-2)^n-1 \]

\[ (-2)^n=1024 \]

Так как \( 1024=2^{10} \), а степень положительная, \( n \) чётное:

\[ n=10 \]

Ответ: \( n=10 \).

0 0 Пожаловаться