Задача. На двух станках необходимо обработать по 150 деталей, причём на первом станке обрабатывали на 5 деталей больше, чем на втором. Сколько деталей обрабатывали на каждом станке ежечасно, если на первом станке задание выполнили на 1,5 ч быстрее, чем на втором?

Пусть на втором станке обрабатывали \(x\) деталей в час. Тогда на первом станке обрабатывали \(x+5\) деталей в час.

Каждый станок должен обработать по \(150\) деталей, значит время работы:

второй станок: \(\frac{150}{x}\), первый станок: \(\frac{150}{x+5}\).

По условию первый станок выполнил работу на \(1{,}5\) ч быстрее:

\[ \frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=1{,}5 \]

Решим:

\[ \frac{750}{x(x+5)}=1{,}5 \]

\[ x(x+5)=500 \]

\[ x^2+5x-500=0 \]

\[ x=20 \]

Значит, второй станок обрабатывал \(20\) деталей в час, а первый:

\[ 20+5=25 \]

Ответ: первый станок — \(25\) деталей в час, второй — \(20\) деталей в час.

0 0 Пожаловаться