Вопрос задан 10.10.2026 в 11:10.
Предмет Алгебра.
Спрашивает Андронова Лиза.
1) Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t² - 13t + 23, где x — расстояние до точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 3 м/с?
2) Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = ⅓t³ - t² - 5t + 3, где x — расстояние до точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 2 м/с?
Ответы на вопрос
Отвечает Шерин Никита.
1) Скорость — это производная координаты: \(v(t)=x'(t)\).
\[x(t)=t^2-13t+23\]
\[v(t)=2t-13\]
По условию \(v(t)=3\):
\[2t-13=3\]
\[2t=16\]
\[t=8\]
Ответ: \(8\) с.
2)
\[x(t)=\frac{1}{3}t^3-t^2-5t+3\]
\[v(t)=t^2-2t-5\]
По условию \(v(t)=2\):
\[t^2-2t-5=2\]
\[t^2-2t-7=0\]
\[t=1\pm2\sqrt{2}\]
Время не может быть отрицательным, поэтому берём положительный корень:
Ответ: \(1+2\sqrt{2}\) с, примерно \(3{,}83\) с.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
