Кусок сплава меди и цинка, содержавший 10 кг цинка, сплавили с 10 кг меди. Полученный сплав содержит на 5% меди больше, чем исходный. Сколько килограммов меди содержал исходный кусок сплава? Пожалуйста распешите шапку уравнения(что вы берёте за x и т.д)

Задача состоит в том, чтобы найти, сколько килограммов меди содержал исходный кусок сплава. Давайте пошагово разберемся.

1. Обозначим переменные

• Пусть x — это количество меди в исходном кусочке сплава (в килограммах).
• Тогда, так как в исходном сплаве есть медь и цинк, то количество цинка будет равно $10 - x$ кг (поскольку общая масса сплава составляет 10 кг).

2. После сплавления

После того как сплавили два куска, получился новый сплав, который содержит на 5% меди больше, чем в исходном кусочке. Исходно медь в сплаве составляет x кг, а после сплавления мы добавляем ещё 10 кг меди (из второго куска). Получается, что в новом сплаве меди стало:

Также масса нового сплава — это сумма масс меди и цинка, то есть:

3. Условие задачи

Согласно условию, в новом сплаве меди на 5% больше, чем в исходном. То есть, медь в новом сплаве составляет 105% от меди в исходном кусочке:

4. Решение уравнения

Теперь решим полученное уравнение:

Вычтем $x$ с обеих сторон:

Упростим:

Теперь разделим обе стороны на 0.05:

5. Ответ

Таким образом, в исходном сплаве содержалось 200 кг меди.