Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 176 км, одновременно выехали две автомашины.
Скорость первой машины равна 92 км/ч, а скорость второй машины 48 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?
Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии ? км от города B, и это случится через ? часа.

Для того чтобы найти, на каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую, и через какое время это произойдёт, нам нужно решить задачу с использованием относительных скоростей.

1. Сначала определим скорость сближения машин:

Первая машина едет со скоростью 92 км/ч, а вторая — со скоростью 48 км/ч. Так как обе машины движутся в одном направлении, скорость сближения будет разницей их скоростей:

Это значит, что первая машина приближается ко второй с такой скоростью — 44 км/ч.

2. Определим время, через которое первая машина догонит вторую:

Расстояние между машинами на момент старта равно 176 км (это расстояние между городами A и B). Теперь, чтобы найти время, через которое первая машина догонит вторую, нужно разделить расстояние на скорость сближения:

То есть первая машина догонит вторую через 4 часа.

3. Определим, на каком расстоянии от города B это произойдёт:

Теперь мы знаем, что через 4 часа первая машина догонит вторую. Чтобы найти, на каком расстоянии от города B это произойдёт, нужно умножить скорость второй машины (48 км/ч) на время (4 часа):

Таким образом, первая машина догонит вторую на расстоянии 192 км от города A, а значит, на расстоянии $176 \, \text{км} - 192 \, \text{км} = 16 \, \text{км}$ от города B.

Ответ:

Первая машина догонит вторую на расстоянии 16 км от города B, и это случится через 4 часа.