sin(pi*sinx)=-1 решите пожалуйста

\[\sin(\pi\sin x)=-1\]

Синус равен \(-1\), когда:

\[\pi\sin x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k\]

Тогда:

\[\sin x=-\frac{1}{2}+2k\]

Подходит только \(k=0\), поэтому \(\sin x=-\frac{1}{2}\).

Ответ:

\[x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n\quad \text{или}\quad x=\frac{7\pi}{6}+2\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.\]

0 0 Пожаловаться