Тренер попросил Филю составить трехзначное число из цифр 1, 2, 3, 4 так, чтобы цифры в числе
не повторялись. Сколько чисел может составить Филя?

Задача сводится к нахождению количества различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, при этом цифры не должны повторяться.

Для этого нужно:

1. Выбрать цифру для сотен. У нас есть 4 возможные цифры: 1, 2, 3, 4. То есть для сотен можно выбрать любую из 4 цифр.

2. Выбрать цифру для десятков. Поскольку цифры не должны повторяться, после того как мы выбрали цифру для сотен, для десятков остаются только 3 цифры.

3. Выбрать цифру для единиц. Для единиц остаются только 2 цифры, так как две цифры уже использованы для сотен и десятков.

Теперь, чтобы найти общее количество различных трехзначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой цифры:

Таким образом, Филя может составить 24 различных трехзначных числа, используя цифры 1, 2, 3 и 4, при этом цифры в числе не повторяются.