Сколько всевозможных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, не повторяя цифры в числе?

Чтобы определить количество всех возможных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4 без повторения цифр, важно учитывать, что в пятизначном числе первая цифра не может быть 0 (иначе оно станет четырехзначным). Таким образом, подход к решению задачи следует разбить на этапы, учитывая каждую позицию цифры в числе.

1. Первая цифра (десятки тысяч): Здесь возможны только цифры 1, 2, 3, 4, так как 0 делает число четырехзначным. Следовательно, есть 4 возможных выбора для первой цифры.

2. Вторая цифра (тысячи): После выбора первой цифры остаётся 4 цифры, из которых можно выбрать (включая 0). Таким образом, для второй позиции тоже имеется 4 варианта выбора.

3. Третья цифра (сотни): Теперь остаётся 3 цифры для выбора. Следовательно, для третьей позиции имеется 3 варианта.

4. Четвёртая цифра (десятки): Оставшихся для выбора цифр становится всё меньше, и для этой позиции имеется уже только 2 варианта.

5. Пятая цифра (единицы): Для последней позиции остаётся только 1 вариант, так как все остальные цифры уже использованы.

Таким образом, общее количество различных пятизначных чисел можно найти, умножив количество вариантов для каждой позиции:

$4 (первая цифра) \times 4 (вторая цифра) \times 3 (третья цифра) \times 2 (четвёртая цифра) \times 1 (пятая цифра) = 96$

Итак, из данных цифр можно составить 96 различных пятизначных чисел.