Выполните умножение
18m^3/5n^2 × 25n/12m^2

Для того чтобы выполнить умножение выражений $\frac{18m^3}{5n^2} \times \frac{25n}{12m^2}$, давайте следовать поэтапно:

Шаг 1: Умножим числители и знаменатели

Числители: $18m^3 \times 25n = 18 \times 25 \times m^3 \times n = 450m^3n$.

Знаменатели: $5n^2 \times 12m^2 = 5 \times 12 \times n^2 \times m^2 = 60n^2m^2$.

Теперь имеем дробь:

Шаг 2: Упростим дробь

1. Числовая часть: $\frac{450}{60}$ можно упростить. Делим числитель и знаменатель на 30:

   $$\frac{450}{60} = \frac{450 \div 30}{60 \div 30} = \frac{15}{2}$$

2. Переменные:

   • Для $m^3$ в числителе и $m^2$ в знаменателе: $m^3 \div m^2 = m^{3-2} = m$.
   • Для $n$ в числителе и $n^2$ в знаменателе: $n \div n^2 = n^{1-2} = n^{-1}$, что можно записать как $\frac{1}{n}$.

Теперь получаем упрощенную дробь:

Ответ: