Скорость первого мотоциклиста на 16 км/ч больше скорости второго, и поэтому расстояние от города A до города B он проезжает на 2 часа быстрее второго. Найдите скорость каждого, если расстояние между городами 120 км.

Пусть скорость второго мотоциклиста равна \(x\) км/ч. Тогда скорость первого — \(x+16\) км/ч.

Первый проехал путь на 2 часа быстрее, значит:

\[\frac{120}{x}-\frac{120}{x+16}=2.\]

Решим уравнение:

\[120(x+16)-120x=2x(x+16),\]

\[1920=2x^2+32x,\]

\[x^2+16x-960=0.\]

Получаем \(x=24\), так как отрицательная скорость не подходит.

Скорость второго мотоциклиста — \(24\) км/ч, первого — \(24+16=40\) км/ч.

0 0 Пожаловаться