За 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние,что велосипедист за 5 часов.Скорость мотоциклиста на 12км/ч больше скорости велосипедиста.Определите скорость каждого

Давайте разберемся, как решить эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• скорость мотоциклиста за $V_m$ (км/ч),
• скорость велосипедиста за $V_b$ (км/ч).

Из условия задачи:

1. Мотоциклист за 3 часа проезжает то же расстояние, что и велосипедист за 5 часов. Это означает, что расстояния, которые они преодолевают, одинаковы. То есть:

   $$3V_m = 5V_b.$$

2. Также нам известно, что скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста:

   $$V_m = V_b + 12.$$

Теперь, чтобы найти скорости мотоциклиста и велосипедиста, подставим выражение для $V_m$ из второго уравнения в первое.

Подставим $V_m = V_b + 12$ в уравнение $3V_m = 5V_b$:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все слагаемые с $V_b$ на одну сторону:

Теперь найдём $V_b$:

Теперь, зная, что $V_b = 18$, найдём $V_m$:

Ответ: скорость велосипедиста — 18 км/ч, а скорость мотоциклиста — 30 км/ч.