Из одного пункта в другой, расстояние между которыми 120 км, выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 10 км/ч больше скорости велосипедиста, поэтому он затратил на путь на 6 ч меньше. Какова скорость мотоциклиста?

Пусть скорость велосипедиста равна \( x \) км/ч, тогда скорость мотоциклиста равна \( x+10 \) км/ч.

Время велосипедиста: \( \frac{120}{x} \), время мотоциклиста: \( \frac{120}{x+10} \). По условию мотоциклист ехал на 6 часов меньше:

\[ \frac{120}{x}-\frac{120}{x+10}=6 \]

Решаем:

\[ \frac{1200}{x(x+10)}=6 \]

\[ x(x+10)=200 \]

\[ x^2+10x-200=0 \]

Подходит положительный корень: \( x=10 \). Значит, скорость велосипедиста \( 10 \) км/ч, а скорость мотоциклиста:

\[ 10+10=20 \]

Ответ: скорость мотоциклиста — \( 20 \) км/ч.

0 0 Пожаловаться