cos п/12 - cos 5п/12

\(\cos \frac{\pi}{12}-\cos \frac{5\pi}{12}=\cos 15^\circ-\cos 75^\circ\).

\[\cos 15^\circ=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4},\qquad \cos 75^\circ=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}.\]

Тогда:

\[\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}-\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}=\frac{2\sqrt2}{4}=\frac{\sqrt2}{2}.\]

Ответ: \(\frac{\sqrt2}{2}\).

0 0 Пожаловаться