доведіть тотожність 9а+1,5m/9a2 - 1,5am-9a-1,5m/9a2 +1,5am+36a/9a2 - 0,25m2=24/6a-m​

Розкладемо знаменники на множники:

\[9a^2-1{,}5am=1{,}5a(6a-m),\quad 9a^2+1{,}5am=1{,}5a(6a+m),\quad 9a^2-0{,}25m^2=\frac14(6a-m)(6a+m).\]

Тоді ліва частина дорівнює:

\[\frac{6a+m}{a(6a-m)}-\frac{6a-m}{a(6a+m)}+\frac{144a}{(6a-m)(6a+m)}\]

\[=\frac{24m+144a}{(6a-m)(6a+m)}=\frac{24(6a+m)}{(6a-m)(6a+m)}=\frac{24}{6a-m}.\]

Отже, тотожність доведено, якщо \(a\ne0\), \(6a-m\ne0\) і \(6a+m\ne0\).

0 0 Пожаловаться