COSpix + x² - 6x +10=0
Помогите пожалуйста решить

Решим уравнение:

\[ \cos(\pi x)+x^2-6x+10=0. \]

Преобразуем квадратный трёхчлен:

\[ x^2-6x+10=(x-3)^2+1. \]

Тогда:

\[ \cos(\pi x)+(x-3)^2+1=0. \]

Так как \(\cos(\pi x)\geq-1\), а \((x-3)^2\geq0\), равенство возможно только при \(\cos(\pi x)=-1\) и \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).

0 0 Пожаловаться