какое из данных чисел является иррациональным 2,(2345) корень из 0,(4) корень из 1,96 корень из 19,6           С РЕШЕНИЕМ, пожалуйста..

Давайте разберем каждое из предложенных чисел и определим, какое из них является иррациональным.

1. 2,(2345) – это число, записанное с периодической десятичной частью (2345 повторяется бесконечно). Такое число можно записать в виде обыкновенной дроби, что означает, что оно рациональное. Все числа с периодической десятичной частью являются рациональными.

2. Корень из 0,(4) – это число с периодической десятичной частью, которая равна 4 (то есть 0,4444... бесконечно). Сначала посчитаем, что это за число. Число 0,(4) является представлением рационального числа 4/9 (это известно из теории чисел). Следовательно, корень из 0,(4) будет числом, которое можно выразить как дробь, если это возможно. Но на самом деле, корень из 0,4(4) является числом, которое не может быть точно представлено в виде конечной или периодической десятичной дроби, то есть оно иррациональное.

3. Корень из 1,96 – это число, которое равняется 1,4, так как $\sqrt{1,96} = 1,4$. 1,4 – это конечная десятичная дробь, а значит, оно рациональное.

4. Корень из 19,6 – это число также является иррациональным, так как корень из 19,6 не является целым числом или конечной десятичной дробью. Его значение — примерно 4,429, что не является точной десятичной дробью. Поэтому это число иррациональное.

Ответ:

Из данных чисел иррациональными являются:

• Корень из 0,(4)
• Корень из 19,6