Какое из чисел принадлежит промежутку [10,11] а) корень 6
б) корень 11
в) корень 61
Г) корень 110

Чтобы определить, какое из указанных чисел принадлежит промежутку $[10, 11]$, найдем значения корней каждого числа:

Шаг 1. Определяем границы промежутка

Промежуток $[10, 11]$ включает все числа, которые находятся между $10$ и $11$, включая сами $10$ и $11$.

Шаг 2. Сравнение корней с границами

Для каждого варианта вычислим приближенное значение корня. Если корень числа окажется в пределах от $10$ до $11$, то он принадлежит данному промежутку.

1. Корень из $6$:

   $$\sqrt{6} \approx 2.45$$

   Это число значительно меньше $10$, значит, оно не принадлежит промежутку $[10, 11]$.

2. Корень из $11$:

   $$\sqrt{11} \approx 3.32$$

   Это число также меньше $10$, значит, оно не принадлежит промежутку $[10, 11]$.

3. Корень из $61$:

   $$\sqrt{61} \approx 7.81$$

   Это число меньше $10$, значит, оно не принадлежит промежутку $[10, 11]$.

4. Корень из $110$:

   $$\sqrt{110} \approx 10.49$$

   Это число находится между $10$ и $11$, а значит, оно принадлежит промежутку $[10, 11]$.

Вывод:

Число, которое принадлежит промежутку $[10, 11]$, — это корень из $110$.