Какие из данных чисел являются иррациональными:
1)корень из 1.6
2)корень из 16
3)(корень из 3)^2
4)корень из шести целых одной четвертой

Чтобы определить, какие из предложенных чисел являются иррациональными, рассмотрим каждое из них отдельно. Напомню, что иррациональными называются числа, которые нельзя выразить в виде отношения двух целых чисел (дроби с целым числителем и знаменателем). Обычно такие числа имеют бесконечную непериодическую десятичную запись, как, например, число $\pi$ или $\sqrt{2}$.

1. $\sqrt{1.6}$
   Корень из 1.6 – это число, которое мы можем попытаться приблизительно оценить. 1.6 не является точным квадратом, а значит, $\sqrt{1.6}$ будет иррациональным числом. Его десятичная запись будет бесконечной и непериодической.

2. $\sqrt{16}$
   В этом случае 16 – это точный квадрат (4 × 4 = 16). Соответственно, $\sqrt{16} = 4$, и результат – рациональное число, поскольку 4 можно записать как $\frac{4}{1}$, что является отношением двух целых чисел. Таким образом, $\sqrt{16}$ – рациональное число.

3. $(\sqrt{3})^2$
   Здесь мы возводим в квадрат корень из 3. Так как $\sqrt{3}$ – иррациональное число, то при возведении его в квадрат мы получаем обратно само число 3 (то есть $(\sqrt{3})^2 = 3$). А так как 3 – целое число, оно является рациональным.

4. $\sqrt{6.25}$
   Число 6.25 также является точным квадратом: $2.5 \times 2.5 = 6.25$. Поэтому $\sqrt{6.25} = 2.5$, и этот результат – рациональное число, так как 2.5 можно записать в виде дроби (например, $\frac{5}{2}$).

Вывод

Из предложенных чисел только $\sqrt{1.6}$ является иррациональным. Остальные числа (4, 3, и 2.5) – рациональные, поскольку их можно представить в виде дробей с целыми числителем и знаменателем.