1. Упростить: а) √5(√3+√7);                         б) (√7+√5)²;
                       в) √50-√15+√72;
Помогите пожалуйста СРОЧНО!!!

Давайте упростим выражения по очереди.

а) $\sqrt{5} (\sqrt{3} + \sqrt{7})$

Здесь используется свойство распределительного умножения. Раскроем скобки:

Теперь, воспользуемся свойством корней: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$:

Таким образом, результат для пункта (а) — $\sqrt{15} + \sqrt{35}$.

б) $(\sqrt{7} + \sqrt{5})^2$

Здесь у нас квадрат суммы. Вспомним формулу для квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Подставим $a = \sqrt{7}$ и $b = \sqrt{5}$:

Вычислим каждое слагаемое отдельно:

1. $(\sqrt{7})^2 = 7$,
2. $(\sqrt{5})^2 = 5$,
3. $2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} = 2 \cdot \sqrt{35} = 2\sqrt{35}$.

Теперь подставим все вместе:

Таким образом, результат для пункта (б) — $12 + 2\sqrt{35}$.

в) $\sqrt{50} - \sqrt{15} + \sqrt{72}$

Здесь упростим каждый корень отдельно, если это возможно.

1. $\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{25}$