Решите дифференциальное уравнение: y' - xy² = 2xy.

Перепишем уравнение:

\[ y'=xy(y+2). \]

Отдельно получаем постоянные решения: \(y=0\) и \(y=-2\).

Для остальных решений разделим переменные:

\[ \frac{dy}{y(y+2)}=x\,dx. \]

После интегрирования:

\[ \ln\left|\frac{y}{y+2}\right|=x^2+C. \]

Это общее решение уравнения при \(y\ne0\) и \(y\ne-2\).

0 0 Пожаловаться