1) дана функция f (x) = x ^ 2 + 5x + 6
найдите f (0) ; f (1) ; f (-2) ; f (-8)
с какими значениями х, f (x) = 0, а с какими f (x) = 6
2) используя формулу, назови ОДЗ функции
a) y = 5x + 3
b)
y = 3 - x
____
4 - x
c)

y = 3
____
x^2 + 2

d) y = √х-5

1. Дана функция \(f(x)=x^2+5x+6\).

• \(f(0)=0^2+5\cdot0+6=6\);
• \(f(1)=1^2+5\cdot1+6=12\);
• \(f(-2)=(-2)^2+5\cdot(-2)+6=0\);
• \(f(-8)=(-8)^2+5\cdot(-8)+6=30\).

Чтобы найти, при каких \(x\) функция равна нулю, решим уравнение:

\[x^2+5x+6=0.\]

\[(x+2)(x+3)=0.\]

Значит, \(f(x)=0\) при \(x=-2\) и \(x=-3\).

Найдём, когда \(f(x)=6\):

\[x^2+5x+6=6,\]

\[x^2+5x=0,\]

\[x(x+5)=0.\]

Следовательно, \(f(x)=6\) при \(x=0\) и \(x=-5\).

2. ОДЗ функций:

• а) \(y=5x+3\): \(x\) — любое действительное число;
• б) \(y=\frac{3-x}{4-x}\): \(x\ne4\);
• в) \(y=\frac{3}{x^2+2}\): \(x\) — любое действительное число, так как \(x^2+2\) не равно нулю;
• г) \(y=\sqrt{x-5}\): \(x\ge5\).

0 0 Пожаловаться