Найдите целые корни многочлена x^4 + x^3 - 6x^2 - 4x + 8.

Проверим целые делители свободного члена \(8\): \(\pm1\), \(\pm2\), \(\pm4\), \(\pm8\). Подходят числа \(1\), \(2\) и \(-2\).

Многочлен раскладывается на множители:

\[x^4+x^3-6x^2-4x+8=(x-1)(x-2)(x+2)^2.\]

Целые корни: \(x=-2\) (двукратный корень), \(x=1\), \(x=2\).

0 0 Пожаловаться