Оля и Настя могут покрасить стену за 120 минут, Оля и Юля — за 180, а Настя и Юля — за 90 минут. Сколько минут потребуется девочкам, если они будут красить стену втроём?

Обозначим производительности Оли, Насти и Юли через \(O\), \(Н\) и \(Ю\).

Тогда:

\[O+Н=\frac{1}{120},\quad O+Ю=\frac{1}{180},\quad Н+Ю=\frac{1}{90}.\]

Сложим равенства:

\[2(O+Н+Ю)=\frac{1}{120}+\frac{1}{180}+\frac{1}{90}=\frac{1}{40}.\]

Значит, общая производительность:

\[O+Н+Ю=\frac{1}{80}.\]

Следовательно, втроём девочки покрасят стену за 80 минут.

0 0 Пожаловаться