(корень 7 - корень 3) / (корень 35 - корень 15 + корень 14 - корень 6)

В знаменателе вынесем общий множитель \(\sqrt{7}-\sqrt{3}\):

\[\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{35}-\sqrt{15}+\sqrt{14}-\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{(\sqrt{7}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{2})}=\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\]

Рационализируем знаменатель:

\[\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{5-2}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}\]

Ответ: \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}\).

Отправить ответ